UBND ……………..
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI NĂNG KHIẾU MÔN TOÁN LỚP 5 CẤP HUYỆN,
NĂM HỌC 20….-20…...
(Thời gian làm bài: 45 phút)
Bài 1. (2 điểm)
So sánh các cặp phân số sau:
a/

và

b/
và
(với a > 1)
Bài 2. (3 điểm)
a/ Tính giá trị của biểu thức sau:
0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +…+ 1,9
(tổng có tất cả 19 số hạng)

b/ Tính nhanh



c/ Tìm năm số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng là 105.

Bài 3. (2,5 điểm)
Một người hỏi một nhà bác học: “ Ông có bao nhiêu học trò học môn toán?”. Nhà bác học nói: “ Số người học toán bằng số người học nhạc. Số người học thể thao bằng một nửa số học nhạc. Số người học làm thơ bằng một nửa số học thể thao. Nếu tính thêm cả tôi nữa thì vừa đúng 100 người.”
Hỏi nhà bác học có bao nhiêu học trò học môn toán?

Bài 4. (2,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD có chu vi 20cm. Lần lượt lấy A; B; C; D làm tâm vẽ các đường tròn có bán kính bằng phân nửa cạnh của hình vuông, các hình tròn này cắt các cạnh của hình vuông tại M, N, P, Q. Tính diện tích phần gạch chéo.













- HẾT-

UBND ………..
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM THI NĂNG KHIẾU MÔN TOÁN
LỚP 5 CẤP HUYỆN, NĂM HỌC 20………-20……….

Bài 1: (2 điểm)
So sánh các cặp phân số sau:
a/

< 1 và
> 1
vậy
<


b/ a – 1 < a + 1
vậy
>


Bài 2: (3 điểm)
a/ Tính giá trị của biểu thức sau: (1đ)
0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +…+ 1,9
= (0,1 + 1,9) + (0,2 + 1,8) + (0,3 + 1,7) + …(0,9 + 1,1) + 1
= 2 + 2 + 2 + … 2 + 1

9 số hạng
= 2 x 9 + 1 = 19

b/ Tính nhanh (1đ)


=

=

=
= 1

c/ (1đ) Trung bình cộng của năm số lẻ liên tiếp bằng số lẻ ở chính giữa, tức là bằng số lẻ thứ ba. Vậy số lẻ thứ ba là: 105 : 5 = 21
Suy ra năm số lẻ phải tìm là : 17, 19, 21, 23, 25



Bài 3: (2,5 điểm)
Số người học toán, nhạc, thể thao, làm thơ là: 100 – 1 = 99 (người)
Theo đề toán ta có sơ đồ:
Số người học toán:
Số người học nhạc:
Số người học thể thao:
Số người học làm thơ:

Coi số người học làm thơ là 1 phần, số người học thể thao là 2 phần… ,ta có tổng số phần bằng nhau: 1 + 2 + 4 + 4 = 11 (phần)
Vậy số người học toán là: (99 : 11) x 4 = 36 (ngươi
Đáp số : 36 người học toán.
* Cách khác:

Có thể dựa vào tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng sau để giải:

Số người học toán:
Số người học nhạc:
Số người học thể thao:
Số người học làm thơ:
Nhà bác học: 1
Giải
Số người học làm thơ: (100 – 1): 11 = 9 (người)
Số người học thể thao: 9 x 2 = 18 (người)
Số người học nhạc: 9 x 4 = 36 (người)
Số người học toán: 9 x 4 = 36 (người)
Đáp số: 36 người học toán.

Bài 4: (2,5 điểm)
Cạnh của hình vuông ABCD bằng:
20 : 4 = 5 (cm) (0,5đ)
Diện tích của hình vuông ABCD bằng:
5 x 5 = 25 (cm2) (0,5đ)
Các hình AMQ ; BMN; CPN ; DQP ghép lại thành 1 hình tròn